夜色漸濃，窗外偶爾傳來幾聲遙遠的犬吠，更襯得屋內寂靜。王銘台燈下的影子被拉得長長的，投射在略顯斑駁的牆壁上。他面前攤開的，不再是代數課本，而是翻到了幾何部分。
相比於代數那些需要記憶和套用的公式，幾何對於前世的他而言，更像是純粹的抽象 torture（折磨）。那些錯綜復雜的線條，看似毫無關聯的圖形，以及需要憑空想象、構造輔助線的證明題，曾讓他無比頭痛，最終選擇徹底放棄。
但此刻，有了“有效實踐”的方法論和系統反饋的激勵，王銘決定向這個曾經的“噩夢”發起挑戰。
他選擇了一道看起來相對基礎的證明題。題目給出一個三角形和幾條角平分線，要求證明某個交點具有特定性質。圖形不算復雜，但僅僅依靠題目給出的幾個條件，似乎無法直接得出結論。
他深吸一口氣，排除雜念，將全部注意力集中在圖形和已知條件上。
【專注：分析幾何圖形，理解已知條件，尋找證明思路。】
【意圖：掌握基本的幾何證明方法，提升邏輯推理能力。】
【重復/應用：審題，標記已知條件，嚐試連接輔助線。】
起初，他的思維如同陷入泥沼。目光在幾條線段和角之間來回逡巡，卻找不到任何突破口。那種熟悉的、面對幾何題時的無力感再次隱隱浮現。他知道某些定理，比如角平分線定理、三角形內角和定理，但如何將這些定理應用到眼前這個具體的圖形中，卻是一團亂麻。
他沒有急躁，更沒有像前世那樣輕易放棄。他回想起系統強調的“理解”和“意圖”。他不再試圖一眼看穿答案，而是像剝洋蔥一樣，一步步分析。
“已知條件是角平分線……那麼角平分線上的點到角兩邊的距離相等……” 他喃喃自語，在草稿紙上寫下這個性質。
“這個交點，是兩條角平分線的交點……它會不會有什麼特殊的性質？比如到三邊的距離都相等？”
一個模糊的猜想在他腦中形成。
他嚐試着在圖形上，從那個交點向三角形的三條邊作垂線段。這只是基於猜想的嚐試，他甚至不確定這些垂線段是否容易證明相等。
然而，當他畫完這三條輔助線，並將它們與原有的角平分線、三角形邊角關系聯系起來時，眼前仿佛有一層薄霧被悄然撥開！
利用角平分線的性質，可以輕鬆證明交點到其中兩條邊的距離相等。再結合另一條角平分線，又能證明交點到另外兩條邊的距離相等。由此，通過等量代換，最終得出結論——這個交點到三角形三邊的距離確實都相等！
思路暢通的瞬間，一種難以言喻的豁然開朗之感席卷全身！那是一種純粹的、由邏輯和智慧帶來的愉悅，遠比任何感官刺激都更加深刻和持久。
他強壓住內心的激動，立刻按照這個思路，在草稿紙上嚴謹地寫下證明步驟。每一步都標注清楚所用的定理或性質，邏輯鏈條清晰而完整。
當他寫下最後一個“∴”（所以），完成整個證明時——
【叮！通過有效實踐，【數學·幾何】熟練度+5！】
【叮！檢測到宿主首次獨立完成一道具有相當難度的幾何證明題，並成功構建有效輔助線，額外獎勵【數學·幾何】熟練度+5！】
【叮！【數學·幾何】技能已激活，當前等級 LV0(10/100)。】
連續三條系統提示，尤其是那豐厚的熟練度獎勵和首次突破的額外嘉獎，讓王銘的心髒狂跳起來！
10點熟練度！直接激活了【數學·幾何】技能！
更重要的是，那種依靠自己思考，一步步從迷霧中走出一條清晰路徑的巨大成就感，是系統獎勵也無法完全替代的！
他怔怔地看着草稿紙上那清晰工整的證明過程，看着自己親手畫下的、起到關鍵作用的三條輔助線，一種前所未有的信心蓬勃而生。
原來……幾何並非不可戰勝。
原來……只要方法得當，肯於鑽研，那些看似復雜的難題，也存在着清晰的邏輯脈絡。
原來……思考和學習本身，可以帶來如此巨大的快樂和滿足。
這與通過系統快速獲取熟練度的感覺不同。系統是加速器，是催化劑，但真正打通思路、解決問題的，是他自己的大腦，是他基於理解和意圖進行的有效實踐！
他迫不及待地看向下一道幾何題，眼神中充滿了挑戰的欲望。這一次，他沒有絲毫畏難情緒，反而躍躍欲試。
【專注：……】
【意圖：……】
【重復/應用：……】
他沉浸在幾何的海洋中，不斷嚐試，時而蹙眉苦思，時而奮筆疾書。每成功解決一道題，或者即使沒有完全解出，但在思考過程中對某個定理、某種圖形性質有了更深的理解，系統那悅耳的提示音便會適時響起，【數學·幾何】的熟練度也隨之穩步提升。
時間在思維的碰撞中飛速流逝。
當王銘再次從題海中抬頭時，掛鍾的時針已經指向了十一點。他感到精神有些疲憊，但大腦卻異常活躍和清明。
他看向系統界面。
【數學·代數 LV0 (78/100)】
【數學·幾何 LV0(41/100)】
代數穩步推進，幾何更是從無到有，達到了41點熟練度！照這個速度，在數學小測前，將幾何技能提升到LV1也並非不可能！
更重要的是，他真切地感受到了自己在數學思維上的進步。那種看到圖形不再發怵，能夠主動去尋找線索、構建思路的能力，是比任何分數都寶貴的財富。
窗外，月色如水。
王銘站起身，活動了一下有些僵硬的脖頸，走到窗邊。清冷的夜風拂面，讓他精神一振。
回望書桌上那盞孤燈，以及鋪滿桌面的草稿紙，王銘的嘴角泛起一絲由衷的笑意。
數學的曙光，已經刺破了他前世蒙昧的黑暗。
這不僅僅是一門學科成績的提升，更是一種思維模式的革新，是自信的重建。
他相信，這縷曙光，將很快照亮他通往未來的整條道路。
而明天，他將把這股勢頭，帶入課堂。
（本章完）
